涉及工业污水计量表霍尔效应问题易错点的剖析

摘要：介绍了学生学习霍尔效应中的几个易错点：不同电性载流子对工业污水计量表霍尔电压的影响，现代科技中利用霍尔效应原理器材间的区别与联系等，通过剖析，理顺原理与关系。
涉及工业污水计量表的霍尔效应的问题，是近几年高考物理命题的一个热点。由于它与现代科技应用联系紧密，是考查学生运用物理知识解决实际问题能力的好素材。但教学中发现，学生对工业污水计量表的霍尔效应问题的理解存在一些误区，因而每当遇到此类问题时，常常错误百出，根据学生中存在的问题，可归纳为以下几种情况。易错点１：正、负载流子对霍尔电压的影响霍尔效应中，霍尔电压的正负与载流子的电性有关，不像金属导体，移动的只是电子，它有多种情形。
情形１：单种载流子。如图１所示，若载流子带正电荷，则载流子在洛伦兹力作用下会向下偏转，导体下表面积累正电荷。同时，上表面失去正电荷而带上负电，从而使下表面电势高于上表面。

反之，如图２所示，若载流子带负电荷，则载流子在洛伦兹力作用下会向下偏转，导体下表面积累负电荷。同时，上表面失去负电荷而带上正电，从而使上表面电势高于下表面。

可见，在磁场、电流方向相同的情况下，单种载流子电性相反，则上下表面的电势高低也相反。
情形２：正、负载流子反向运动。如图３所示，长方体玻璃水槽中盛有ＮａＣｌ的水溶液，水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，在溶液中通入水平向右的电流，匀强磁场Ｂ垂直纸面向外。ＮａＣｌ溶液中既有正离子，又有负离子，根据左手定则可判断正离子受到向下的洛伦兹力，故向下运动并堆积。同理，负离子也受到指向下的洛伦兹力，也向下运动并堆积。由于正负离子均向下侧面堆积，故上下两侧面的电势均为零，但下侧面处离子浓度大于上侧面离子浓度。

情形３：正、负载流子同向运动。如图４所示，为了监测某化工厂的污水排放量，技术人员在排污管末端安装了流量计。上下两内侧面分别固定有金属板作为电*，污水充满管口从左向右流经该装置。污水向右流动，污水中既有正离子，又有负离子，在磁场的作用下，根据左手定则，正离子往下表面偏，负离子往上表面偏，故下表面的电势比上表面高。

情形２和情形３对比发现，同样有两种电性相反的载流子，由于运动方向不同，结果也完全不同。可见，在分析工业污水计量表霍尔电压的问题时，*先应明确载流子的电性和运动方向，在此基础上才能正确判断其受力方向和偏转方向，进而确定电势的高低。
易错点２：磁强计、工业污水计量表、磁流体发电机、霍尔元件间的区别与联系磁强计、工业污水计量表、磁流体发电机、霍尔元件都是利用电磁场对带电粒子的偏转效应，并且稳定时电场力与磁场力均达到平衡。很多学生容易将其混淆，遇到问题常常搞不清原理，乱代公式，笔者特将４者涉及的公式及特点等做一对比区别如表１所示。

易错点３：两*板间的电场强度Ｅ＝Ｕ/ｄ中的Ｕ到底是电势差还是电动势？
粒子偏转后，若两*板间聚集等量的异种电荷，相当于一个电源，板间形成电场。稳定时，Ｆ电＝Ｆ磁。若与外电路接通，计算板间场强大小时，其Ｕ指电势差还是电动势？此时Ｆ电和Ｆ磁还相等吗？以下题为例。

【例１】图５为磁流体发电机示意图。设两金属板间的距离为ｄ，两*板间匀强磁场的磁感应强度为Ｂ。等离子体垂直进入磁场的速度为ｖ，单个离子所带的电荷量为ｑ。离子通道（即两*板内所围成的空间）的等效电阻为ｒ，负载电阻为Ｒ。则下列判断正确的是（　　）
Ａ。该发电机的电动势Ｅ＝Ｂｄｖ
Ｂ。电阻Ｒ两端的电压为Ｂｄｖ
Ｃ。该发电机的输出功率为Ｐ＝（Ｂ２ｄ２ｖ２）/Ｒ
Ｄ。两板间的电场强度Ｅ＝Ｂｖ
笔者发现，学生对选项Ａ和Ｂ问题不大，根据平衡条件和部分电路欧姆定律即可得出Ａ对，Ｂ错。Ｃ容易出错，疏忽了发电机的内电阻，发动机的输出功率：

选项Ｄ很纠结，究其原因，是对离子的受力情况和运动情况分析不透。
当外接电阻时，电荷在外电路中定向移动，板上电量减少，板间电压减小，电场减弱，Ｆ电＜Ｆ磁。带电粒子朝着磁场力的方向偏转，此时有新电荷不断补充到两*板，形成一种动态平衡。由Ｅｑ＜ｑｖＢ可得，两板间的电势差Ｕ＜Ｂｄｖ，故电场强度Ｅ＜Ｂｖ。选项Ｄ错。
可见，只有未接外电路时，两板间的电场强度Ｅ＝Ｂｖ才成立。
通过以上归类、对比和总结，帮助学生理清不同电性载流子对霍尔电势差正负的影响，正确理解科技领域涉及工业污水计量表霍尔效应的测量仪器的原理及相互联系，同时理清元件中涉及的各物理量间的关系，有助于学生更灵活地运用所学知识。
总之，在教学过程中善于发现、总结学生的易错点，并设计针对性的教学环节，引导学生进行分析与讨论，是提高课堂教学效率的有效途径之一。